Question

Buna!!!!Va rog sa ma ajutati!!
1)Scrie sub forma zecimala fractia:$\frac{7+14+21+...+210}{30}$.
2)Arata ca fractia $\frac{2n+5}{n+2}$ este ireductibila.
3)Gaseste x,pentru care fractiile $\frac{x-6}{120}$ si $\frac{1}{5}$ sunt echivalente.
4)Amplifica fractia $\frac{5+6x}{3}$ cu 4.

Multumesc anticipat!!!!Ofer coronita!!!!

Answer 1

1.         7 · ( 1 +2 +... + 30 ) / 30  = 7 · (1 + 30 ) · 30  / 2 ·30 = 7 ·31 / 2 = 
              = 217 / 2 
2.         divizorul       d   I 2n + 5                          d   I 2n + 5
                               d   I n +2            atunci        d   I 2n +4 
                                           ----------------------------------------------------
⇒ d   I ( 2n +5)  - ( 2n +4)              ⇒  d I 1 
divizorul d =1        ⇒  fractie ireductibila  ∀ n ∈N 
3.       5x - 30  =120          ; 5x = 150         ; x = 30
4 .       ( 20 + 24x ) / 12