Question

Cum se rezolva punctul d ca să dea 0 în final?
Cu explicație!
30 pct + Coroana

Answer 1

Cadranul I:de la 0->pi/2---sinx>0
Cadranul II:de la pi/2->pi---sinx>0
Cadranul III:de la pi->3pi/2---sinx<0
Cadranul IV:de la 3pi/2->2pi---sinx<0
Trecerea la cadranul I:
sin(pi/2-x)=sinx
sin(pi+x)=-sinx
sin(2pi-x)=-sinx

d=sin1+sin2+....+sin90+sin(pi-89)+sin(pi-88)+.....+sin pi+sin(pi+1)+sin(pi+2)+...sin(pi+89)+sin3pi/2+...+sin(2pi-89)+....+sin 2pi
=> d=sin1+sin2+...+sin90+sin89+sin88+...+sin2+sin2-sin1-sin2-....-sin89-sin90+0-sin89-sin88...sin2-sin1=0

Answer 2

sin (-x)=-sinx, sin x, functie impara
sin (2π-x)=sin(2π+ (-x))=sin (-x) =-sin x , ptv ca 2π este perioada
atunci sin359°=sin(360°-1°)=sin(-1°)=-sin1°
sin 358°=sin(360°-2°)=sin(-2°)=-sin2°
................................................................

 sin181°=sin(360°-179°)=sin(-179)°=-sin179°
sin180°=0


insumand, avem
sin1°+sin2°+...+sin179°+0-sin179°-...-sin2°-sin1°=
sin1°-sin1°+sin2°-sin2°+...+sin179°-sin179°+0=0+0+...+0+0=0