Question

Dacă elevii unei clase ar fi așezați câte 2 în bancă, un elev ar sta singur și toate băncile ar fi ocupate, iar dacă ar fi așezați câte trei în bancă un elev ar sta singur și ar rămâne 4 bănci goale. Câți elevi și câte bănci sunt în clasă?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas

Fie e = nr. elevi, b = nr. bânci. Putem scrie relațiile:

e = 2(b-1) + 1 ; e = 3(b-5) + 1

 Dacă egalăm cele două relații (metoda comparației) se va obține:

2b - 2 + 1 = 3b - 15 + 1 ⇒ b = 13, deci e = 25.

Așadar avem 25 elevi și 13 bănci.

Answer 2

Răspuns: 25 elevi si  13 banci

Explicație pas cu pas:

Notez numar banci cu ,,b"

2 × ( b - 1 ) + 1 → cate 2 elevi in banca, un elev ar sta singur in banca ( scad din nr. banci, banca cu un elev, inmultesc cu 2, iar la produsul obtinut adun elevul ramas singur in banca

3 × ( b - 4 - 1 ) + 1 → cate 3 elevi in banca, raman 4 banci libere si o banca cu un elev

________________________________________________________

3 × ( b - 5 ) + 1 = 2 × ( b - 1 ) + 1 ⇒ elevi

3 × b - 15 + 1 = 2 × b - 2 + 1

3 × b - 14 = 2 × b - 1

3 × b - 2 × b = - 1 + 14

b = 13 ( banci )

2 × ( 13 - 1 ) + 1 = 2 × 12 + 1 = 25 elevi

sau:

3 × ( 13 - 4 - 1 ) + 1 = 3 × 8 + 1 = 25 elevi