Question

dacă puteți sa ma ajutati ms
ex 5​

Answer 1

Răspuns:

forma abc=100a+10b+1c

forma bca=100b+10c+1a

forma cab=100c+10a+1b

adunate toate:

m=100a+100b+100c+10a+10b+10c+a+b+c

m=111a+111b+111c

m=111(a+b+c)

Acum 111 este unul din multiplii lui 37 deci=> m se divide cu 37

Answer 2

$\it 5.\\ \\ \overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=\\ \\ =111a+111b+111c=111(a+b+c)=37\cdot3(a+b+c)\ \in M_{37} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab})\ \vdots\ 37$

$\it 6.\ \ Not\breve am:\\ \\ c-\ num\breve arul\ truselor\ de\ creioane \\ \\ s-\ num\breve arul\ truselor\ de\ stilouri\\ \\ \\ \left.\begin{aligned}\it c+s=10 \Rightarrow s=10-c\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \\ \it 4c+2s=32|_{:2} \Rightarrow 2c+s=16 \Rightarrow s=16-2c \end{aligned}\right\} \Rightarrow 10-c=16-2c \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 2c-c=16-10 \Rightarrow c=6\\ \\ s=10-c=10-6=4$

În  cutie  se  află  6  truse  de  creioane  și  4  truse de stilouri.