Question

VA ROG MULT!!!!!! ex 4​

Answer 1

Răspuns:

$1+3+5+7+...+101=?$

$a1=1,r=2$

$an=a1+(n-1)*r <=>101=1+(n-1)*2=>100=(n-1)*2$

$n-2=50=>n=51$

$S_{51}=\frac{51}{2}*(101+1)=\frac{51}{2} *102=> S= 51*51=51^2=2601$

Answer 2

Răspuns: Ai demonstrația mai jos

Explicație pas cu pas:

$\large \bf a = 1 +3+5+6+....+101$

✳ pentru a afla suma acestor numere: 1 + 3 + 5 +....... + 101 trebuie să aflăm câți termeni sunt în acest șir (sumă) și vom aplica o formulă:

Numărul termenilor din sumă = (cel mai mare număr - cel mai mic număr):pas+1

✳✳ Pasul înseamnă din cât în cât merge șirul/suma (3 - 1 = 2 sau 5 - 3 = 2), în cazul tău pasul este 2

$\text{\bf Numarul termenilor din suma}=\bf (101-1):2 +1$

$\text{\bf Numarul termenilor din suma}=\bf 100:2 +1$

$\text{\bf Numarul termenilor din suma}=\bf 50 +1$

$\blue{\text{\bf Numarul termenilor din suma}=\bf 51}$

Aplicăm suma lui Gauss

Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr)×numarul termenilor : 2

$\large \bf a = (1 + 101) \cdot 51 : 2$

$\large \bf a = 102 \cdot 51 : 2$

$\large \bf a = 51 \cdot 51$

$\red{\large\boxed{ \bf a = 51^{2} \longrightarrow patrat ~perfect}}$

#copaceibrainly