Question

DAU 35 DE PUNCTE,IMI TREBUIE AZI!+MULTUMESC+VOT!DACA NU RASPUNZI AZI NU IMI MAI TREBUIE + NU DAU NIMIC.

Aflati nr a si b stiind ca:

B) (a,b)=231 si [a,b]=693




Vreau sa fie ca dupa exemplul dat:
 (a,b)=48
[a,b]=144
----------------
a,b=?
(a,b)=48=>{48|a=c1 asfel a=48xc1,b=exista c2 asfel incat b=48-c2.}

(c1,c2 )=1

axb=(a,b)  [a,b]
48xc1x48xc2=48x144


          48x144            144
c1xc2________    -    ____= 3 =>{c1=1,c2=3}=>a=48-1=48,b=48x3=144,c1=3,c2=1}a=48x3=144,b=481=484,48,144, si 144,48}

Va rog mult!Mersi! =^_^=

Answer 1

a=231*x
b=231*y    cu (x,y)=1
aplic formula  a*b=(a,b)[a,b]
231^2*x*y=231*693=231*231*3
⇒ x*y=3  ⇒ x=1,y=3 sau x=3, y=1
a=231, b=693 sau a=693 si b=231