Matematică, întrebare adresată de sebi4aur, 9 ani în urmă

Determina restul impartirii numarului n=1·2·3·...·20+21 la 6

Utilizator anonim: nu nu nu...la inceput am crezut si eu ca se continua sirul,dar nu se continua,in fraza se spune ca numarul capatat in sirul n trebue sa il impartim la 6 si o sa capatam un rest!
Utilizator anonim: si restul noi lam obtinut si este 5
Miky93: da, numarul n=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20 +21 il impartim la 6
Utilizator anonim: eiii,eu tot am incercat asha, dar imi da un numar enorm de mare si nu se primeste
Utilizator anonim: ce?iti ese ceva?nui asha ca nu ese nimik..
Utilizator anonim: mai este o metoda de rezovare, acus o redactez apoi tio trimit
Utilizator anonim: (1*2)+(3*4)+(5*6)+(7*8)+(9*10)+(11*12)+(13*14)+(15*16)+(17*18)+(19*20)+21:6=
facem maintii inmultirile di paranteza,apoi adunarile:
1*2=2
3*4=12
5*6=30
7*8=56
9*10=90
11*12=132
13*14=183
15*16=240
17*18=306
19*20=380
2+12+30+56+90+132+182+240+306+380=1349
1349+21=1370
1370:6=228.(3)
Utilizator anonim: si asta e o metoda,da nu-s cam sigura in asta...!prima cred ca-i mai precisa!
tstefan: Nu trebuie sa efectuezi inmultirile pentru a rezolva problema.
Utilizator anonim: (Tstefan)
da ce trebue de facut?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de tstefan
128
Se da n = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*........*17*18*19*20  +  21 
Se cere restul impartirii lui n la 6.
Produsul numerelor de la 1 la 20  este divizibil cu 6  deoarece printre numerele care se inmultesc in aacest produs il gasim pe 6.

=> Restul impartirii numarului n la 6 este dat doar de impartirea lui 21 la 6
21 : 6 = 3 rest 3.

Daca in locul produsului primelor 20 de numere ar fi fost un numar mai mic de numere dar sa fie divizibil cu 6 rezultatul aar fi fost acelasi.

Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Matematică, 9 ani în urmă
afla numarul necunoscut 27 x 15 + a = 1000...
Matematică, 9 ani în urmă
Vreau să ştiu dacă am rezolvat corect : \star) \int \frac{18}{3 {x}^{2} + 27} \: dx,x \: \in \: \mathbb{R} = \int \frac{18}{3( {x}^{2} + 9)} \: dx = 6 \int \frac{1}{ {x}^{2} + {3}^{2} } \: dx = 6 \times \frac{1}{3} \times arctg \: \frac{x}{3} = 2 \: arctg \: \frac{x}{3} + C [tex] \star) \int( {5}^{x} ln5 - {4}^{x} ln16)dx \:...
Matematică, 9 ani în urmă
calculeaza produsul dintre numarul cu 25 mai mic decat 34 si numarul cuprins intre 7 sigur 9...
Matematică, 9 ani în urmă
Daca marim lungimea unui dreptunghi cu 2 cm si latimea cu 4 cm, atunci aria sa va creste la 46 cm². Daca marim lungimea cu 1 cm si latimea cu 5 cm, atunci aria sa va creste la 45 cm². Care sunt dimensiunile dreptunghiului? Sa se rezolve printr-un sistem de ecuatii. Multumesc frumos pt raspuns!
Matematică, 9 ani în urmă
Determina n∈N astfel incat (2n+3) l (5n+12)...
Matematică, 9 ani în urmă
In trei cisterne sunt 5274 litri de benzina.In primele doua sunt 2985 litri de benzina,iar ultimele doua 4378 litri.Cati litri de benzina sunt5 in fiecare cisterna?
Matematică, 9 ani în urmă
Aratati  ca \frac{1-x}{1+x} + \frac{1+x}{1-x} + \frac{4x}{ x^{2}-1 } = \frac{2(1-x)}{1+x} ...
Matematică, 9 ani în urmă
peste doua luni gigel va implini opt ani . peste cati ani va implini sora sa cinsprezece ani stiind ca ea este mai mica decat gigel cu un an?