Question

determinati nr a si b pt care (a;b)=1 si a*b=24

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Cea mai simpla si scurta abordare este urmatoarea:

1) Vedem cum il putem scrie pe 24 ca produs de 2 numere:

24=1*24=2*12=3*8=4*6=6*4=8*3=12*2=24*1

2) Scriem produsele obtinute ca multime de perechi:

(x,y)∈{(1,24),(2,12),(3,8),(4,6),(6,4),(8,3),(12,2),(24,1)}

3) Selectam din perechile de mai sus perechile de numere prime intre ele.

Pentru ca 2 numere sa fie prime intre ele, acestea trebuie sa nu aiba niciun divizor comun.

Se observa ca divizorul comun al numerelor 2 si 12 (respectiv 12 si 2) este 2, si tot 2 este si divizorul comun al numerelor 4 si 6 (respectiv 6 si 4). Dar, numerele 1 si 24 (respectiv 24 si 1) nu au divizori comuni, cum nici numerele 3 si 8 (respectiv 8 si 3) nu au divizori.

4) Finalizam:

(a,b)∈{(1,24),(3,8),(8,3),(24,1)}