Question

Determinati numarul natural a daca :

a ) radical din 20=a radical din 3

b ) radical din 63= a radical din 7

c ) radical din 45= a radical din 5

d ) radical din 249 = a radical din 6

e ) radical din 243=a radical din 3

f ) radical din 338= a radical din 2

Explicati cum ati facut.va rog !

Answer 1

√20=a√3  ⇒ (√20)²=(a√3)²  ⇒20=3a²⇒a²=20/3 ⇒a= +/-2√5/√3
√63=a√7  ⇒ (√63)²=(a√7)²  ⇒63=7a²⇒a²=9  ⇒ a= +/- 3
√45=a√5  ⇒ (√45)²=(a√5)²  ⇒45=5a²⇒a²=9  ⇒ a= +/- 3
√249=a√6  ⇒ (√249)²=(a√6)²  ⇒249=6a²⇒a²=249/6  ⇒ a= +/- √83/√2
√243=a√3  ⇒ (√243)²=(a√3)²  ⇒243=3a²⇒a²=243/3  ⇒a²=81⇒ a= +/- 9
√338=a√2  ⇒ (√338)²=(a√2)²  ⇒338=2a²⇒a²=338/2  ⇒a²=169⇒ a= +/- 13