Question

Determinați numerele reale x şi y, ştiind că: a) √√(x-2)² + √(y + 1)² = 0; b) √2x-y-4+√√x-3y +3=0.​

Answer 1

Răspuns:

a) x=2;y=-1; b) x=3;y=2

Explicație pas cu pas:

sumă de doi radicali; radicalul întotdeauna pozitiv

=> ambii radicali au valoarea 0

a)

√(x - 2)² + √(y + 1)² = 0

|x - 2| + |y + 1| = 0

x - 2 = 0 => x = 2

y + 1 = 0 => y = -1

b)

√(2x - y - 4) + √(x - 3y + 3) = 0

$\begin{cases} 2x - y - 4 = 0\\ x - 3y + 3 = 0\end{cases} \iff \begin{cases} 2x - y = 4 \\ x - 3y = -3 \ \ |\cdot (-2)|\end{cases}$

$\begin{cases} 2x - y = 4 \\ -2x + 6y = 6\end{cases}$

$5y = 10 \implies \bf y = 2$

$x - 6 = - 3 \implies \bf x = 3$