Question

Determinati valorile lui m pentru care functia f:R->R ,f(x)=-x la patrat +( m-1) x+2 este strict crescatoare pe intervalul (1,2)

Answer 1

Deci, dupa semnul functiei de gradul 2, intre radacini, functia are semnul contrar lui a, si cum a e negativ, iar functia e crescatoare intre 1 si 2  rezulta ca 1 si 2 sunt radacinile functiei.
Acum, aplicand una dintre relatiile lui Viete:
x₁+x₂=-b/a
Inlocuind,
x₁=1
x₂=2
b=(m-1)
a=-1
obtinem ca m-1=3.
Deci, in final m=4 iar functia este f(x)=-x²+3x+2.