Question

Din cantitatea de mere cu care a venit la târg, un țăran vinde succesiv un sfert
din cantitate, 3 kg, a treia parte din ce i-a mai rămas, 4 kg, jumătate din ce i-a
mai rămas, 2 kg şi se întoarce acasă cu 8 kg. Cu câte kilograme de mere venise
la târg?
Cu metoda mersului invers.​

Answer 1

Răspuns:  52 kg de mere

Explicație pas cu pas:

Problema

 Din cantitatea de mere cu care a venit la târg, un ţăran vinde succesiv un sfert di cantitate şi încă 3 kg, a treia parte din ce i-a rămas şi încă 4 kg, jumătate din ce i-a mai rămas şi încă 2 kg şi se întoarce acasă cu 8 kg.

   Cu câte kg de mere venise la târg?

• Metoda mersului invers, cu reprezentare grafică

l----------l----------l-----------l----------l → cantitatea iniţială

[_____]+3kg            →  cu 3 kg mai mult decât sfertul cantităţii vinde

                   l--------l--------l--------l → restul ( reprezentat prin 3 treimi)

                   [____]+4kg  → cu 4 kg mai mult decât a treia parte din rest

                                  l------l------l → noul rest ( 2 jumătăţi)

                                  [___]+2+8 kg

2 kg + 8 kg = 10 kg → reprezinta jumătatea noului rest

2 × 10 kg + 4 kg = 24 kg → reprezintă două treimi din rest

24 kg : 2 × 3 = 12 × 3 = 36 kg restul

36 kg + 3 kg = 39 kg reprezintă trei sferturi din rest

39 kg : 3 × 4 = 13 kg × 4 = 52 kg de mere → cantitatea iniţială

====================================================

Verific:

52 : 4 + 3 = 13 + 3 = 16 kg de mere vânde prima dată

( 52-16) kg : 3 + 4 kg = 16 kg de mere vânde a doua oară

( 36 - 16) : 2 + 2 kg = 12 kg de mere vânde a treia oară

52 kg - 16 kg - 16 kg - 12 kg = 8 kg de mere rămase cu care se întoarce acasă