Question

E(x)=x^2-4/x^2-4x+4 , unde x este numar real, x = (egal taiat) 2. Aratati ca E(x) -4/x-2 este numar intreg pozitiv

Answer 1

pentru a simplifica expresia E facem urmatoarele
x^2-4=(x+2)(x-2)      diferenta de patrate
x^2-4x+4= (x-2)^2    binomul la patrat
Acum E=(x+2)(x-2) / (x-2)^2 =(x+2) /(x-2)
calculam E(x) -4/x-2=(x+2) /(x-2)- 4/(x-2)=(x+2-4)/ (x-2)=(x-2)/(x-2)=1 care este un numar intreg pozitiv