Question

ex 2 si 3
dau coroana.............​

Answer 1

2)

$\it f(x)=2x+1\\ \\ f(1)+f(2)+f(3)+\ ...\ +f(50)=3+5+7+\ ...\ +101=\\ \\ =(1+3+5+7+\ ...\ +101)-1=51^2-1=(51-1)(51+1)=50\cdot52=2600$

3)

$\it f\ inversabil\breve{a} \Leftrightarrow f\ bijectiv\breve{a} \Leftrightarrow f\ injectiv\breve{a}\ \c{s}i\ f\ surjectiv\breve{a}\\\\ f(x)=3x+1 \Rightarrow\ y=3x+1 \Rightarrow x=\dfrac{y-1}{3}$

Ultima ecuație nu are totdeauna soluție în mulțimea numerelor naturale, deci f nu e surjectivă ⇒ f nu e bijectivă ⇒ f nu e inversabilă.