Question

f : R -> R , f(x) = 2x-5. Verificati daca distanta de la punctul O ( originea sistemului xOy) la dreapta ce reprezinta graficul functiei f este egala cu √5

Answer 1

Luam intersectia cu graficele :
x=0=> f(x)=-5 => A(0,-5)
f(x)=0=>x=5/2=> B(5/2,0)
Ai triunghiul AOB.D=distanta de la O la dreapta AB=inaltimea triunghiului AOB
=> OD=OA*OB/AB=(5*5/2)/AB
AB^2=OA^2+OB^2=125/4=> AB=5radicaldin 3/2
=> OD=25/2*2/5 radical din 3=> 5 radical din 3/3