Question

 Fie ΔABC cu laturile AB=13 cm BC=14 cm si AC=15 cm . Stiind ca AD perpendicular pe BC, D apartine (BC) si MD perpendicular (ABC) unde MD=5 cm aflati distantele MA SI MB 

Answer 1

Pai de obicei cand intr-un triunghi cand ne dau numai lungime laturile putem ori sa aratam ca triunghiul este dreptunghic cu reciproca Teoremei lui Pitagora ori cu formula lui Heron unde Aabc=radical din p(p-a)(p-b)(p-c) unde p semi perimetru
p=13+14+15/2=21
Aabc = radical din 21(21-13)(21-14)(21-15)
iesa ca A abc = radical din 7056 care este egal cu 84
Dar stim ca Aria triunghiului mai este egala si cu BAZA(BC) ori inaltimea(AD)/2=84 REZULTA CA 15AD=186 rezulta ca AD=186/15
Afli lungimea lui BD cu Teorema lui Pitagora in triunghiul ABD
Unesti A cu M si afli in triunghiul ADM AM cu Teorema lui PiTAGORA (cu ipotenuza)=AM deoarece MD este perpendicular pe AD
si IL afli pe BM cu Teorema lui Pitagora in triunghiul ABM