Question

Fie functia f:R->R,f(x)=mx^{2} + 2(m+1)x+m+2, m diferit de 0.
Sa se determine m astfel incat functia f sa fie strict crescatoare pe (-infinit,2]

Answer 1

Daca m = 0 => f(x) = 2x + 2, functie strict crescatoare pe R( asadar si pe intervalul tau);
Daca m e nenul ai de a face cu o functie de gradul al 2 -lea, care e strict descrescatoare pe (-oo, -b/2a], daca a > 0 si , f e strict descrescatoare pe [-b/20, +oo) daca a <0;
Analizezi pe rand cele 2 situatii;

Bafta!