Question

Fie G centrul de greutate al triunghiului ABC. Construim GK || BC, K apartine AB, GL || AC, L aprtine BC şi GM || AB, M apartine AC. Ştiind că perimetrul triunghiului ABC este de 18 cm, calculaţi suma GK + GL + GM.

va rog dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam cu R, P si S picioarele medianeloe pe BC, AC si AB.

stim ca GK/BR=AG/AR=2/3      dar BR =BC/2    ⇒GK/BC/2=2/3

⇒GK/BC=1/3

similar GL/AC=1/3    si GM/AB=1/3  ⇒

GK/BC= GL/AC=GM/AB=(GK + GL + GM)=(BC+AC+AB)=

=(GK + GL + GM)/Pabc=1/3

⇒GK + GL + GM=Pabc/3=18/3=6 cm