Question

Fie multimea M={1,2,3,...,2016} .Determinați nr.elementelor care sunt divizibile cu 5 si nu sunt divizibile cu 25

Answer 1

   
[tex]\displaystyle\\ \text{Numarul elementelor divizibile cu 5 le aflam cu formula:}\\\\ n_1 = \left[ \frac{2016}{5}\right] = \frac{2015}{5}=403 \text{ elemente}\\\\ \text{Parantezele [ ~~] arata partea intreaga.}\\ \text{Formula de sus includde si numerele divizibile cu 25}\\\\ \text{Numarul elementelor divizibile cu 25 le aflam cu formula:}\\\\ n_2 = \left[ \frac{2016}{25}\right] = \frac{2000}{25}=80 \text{ elemente}\\\\ \text{Numerele divizibile cu 5 care nu sunt divizibile cu 25 sunt:} [/tex]

[tex]\displaystyle\\ n = \left[ \frac{2016}{5}\right] - \left[ \frac{2016}{25}\right] = 403 - 80 = \boxed{323 \text{ de numere}} [/tex]

Answer 2

divizibile cu 5 sunt5*1,5*2...5*403=2015...total 403 elemente
divizibile cu 25 sunt 25*1,25*2..25*80=2000...total 80 elemente
,trebuiede fapt sa calculam card(D5 N*\D25N*)∩M=?
cum cele diviz cu 25 sunt incluse in cele diviz cu 25, avem
403-80=323 elemente