Question

Fie triunghiul isoscel ABC cu m(A) = 120°. Pe planul triunghiului ABC se ridică perpendiculara DA, CU DA=AB=AC = 6 cm. Se notează cu M mijlocul segmentului [BC]. a Arătaţi că DM=315 cm. b Calculați distanţa de la punctul C la planul (ABD). c Determinați cos(AM, CD).
DAU COROANA‼️‼️‼️
Imi trebuie urgent, va roggg​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• ABC isoscel cu ungh ascutite dee 30 grade...deci AD< inaltimea coresp bazei estse opune unghde 30 grade deci are 3 cm

iar segm.BM si CM au 3√3 cm

cu Pitagora directa, DM=√(6²+3²)=3√5

• b)fieCP⊥AB,(1) P∈AB; va fi asa fel incatA intre P siB

cum AD ⊥(ABC), AD⊥CP⊂(ABC) , CP⊥AD (2)

din (1) s (2)⇒CP⊥(ABD)⇔d(C, (ABD))=CP=

BC*AM/AB =

=(6√3)*3/6=3√3 cm

(aria tr CAB scrisa in 2 feluri sau in tr CAB, produsul intre o lat si inalt coresp este constant)

• c) fie ND simetrica in ra[port cu DA a dteptei CD

unghiul format cu AM va fi congruent

punctul N apartine planului (ABC) , fiind situat pe dreapta AC asa fel incat A easte intre N si c...sau mai simplu,N este simetrricul lui C fatr de A

deci(reci[proca  T.Thales) BN||AM si ]BN}=2[AM]=2*3=6cm

acum triunghioul este de fapt echilateral, de lat 6

iar triunghiul DNB este isoscel are lat congruente √(6²+6²)=6√2 si baza NB=6, deci jumatatea ei va avea 3cm

cos (AM, CD)=cos(BN, DN) =3/6√2=1/2√2=√2/4