Fie triunghiul oarecare ABC cu centrul de greutate G, și punctul M astfel incât AM = 2MB, M aparține AB. Este MG paralel cu AC? Demonstrează
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Explicație pas cu pas:
În orice triunghi, centrul de greutate G este situat pe oricare dintre mediane la 2/3 faţă de vârf şi la 1/3 faţă de bază (latura corespunzatoare medianei)
Notăm cu F mijlocul laturii BC
Atunci: AG = ⅔×AF
AM = 2×MB
AB = AM + MB = 2×MB + MB = 3×MB
=> AM = ⅔×AB
=> MG || BC
deci MG nu este paralel cu AC
Anexe:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă