Question

Fie un triunghi ABC,cu M apartine (AB),N apartine(AC),astfel incat[OM]congruent [ON]si triunghiul OBC este isoscel de baza[BC],unde{O}=BN inclus MC.Demonstrati ca;a)[BM]congruent[CN];b)triunghiul ABC este isoscel;c)[AO este bisectoarea unghiului BAC.MULTUMESC!!!!!

Answer 1

a)Unghiul O1≡O2(op.varf)
(BO)≡(OC)
(OM)≡(ON) ⇒cu cazul LUL ΔBOM≡ΔCON,⇒(MB)≡(NC),unghiul M ≡ unghiul N,unghiul B1≡C1.
b)(AB)≡(AC) daca (AM)≡(AN)
Trebuie sa aratam ca (AM)≡(AN).
(BN)≡(CM)
Unghiul B1≡Unghiul C2
M1≡N1(acelasi suplement)⇒cu cazul ULU ΔAMC≡ΔANB⇒Unghiul A≡Unghiul A,(AN)≡(AM),(AB)≡(AC)⇒ΔABC-Isoscel.
c) (AB)≡(AC)
Unghiul B1≡Unghiul C1
(BO)≡(OC)⇒cu cazul LUL ΔABO≡ΔACO⇒(AO)≡(AO),Unghiul A1≡A2,unghiul AOB≡unghiul AOC.⇒(OB-bisectoare.Gata.Sper ca te-am ajuta.Si sper ca stii si cum sa le scrii,eu le.am scris asa ca nu aveam cum.Este bine problema ca am facut cu doamna.Si figura:decat ca nu am pus datele pune.le tu.