Question

Integrala de la 1 la 2 din x patrat +1 supra x dx

Answer 1

= x**3 /3 + lnx I de la 1 la 2 = 8/3 - 1/3 + ln2 - ln1 = 7/3 + ln2 = 2si1/3 +ln2 

Answer 2

Avem de ales între :

(x² + 1/x) și  (x²+1)/x

Să vedem cum ar fi a doua variantă.

[tex]\it \int_1^2 \dfrac{x^2+1}{x} dx = \int_1^2 \dfrac{x^2}{x} dx + \int_1^2 \dfrac{1}{x} dx = \int_1^2 x dx + \int_1^2 \dfrac{1}{x} dx = \dfrac{x^2}{2} |^2_1 + \\\;\\ \\\;\\ + lnx|_1 ^2 = \dfrac{4}{2} -\dfrac{1}{2} +ln2-ln1 = \dfrac{3}{2} +ln2 \approx 2,2[/tex]