Question

intr-o urna sunt 5 bile albe ,7 bile negre si 8 bile verzi , identice sub toate celelalte aspecte . aflati cel mai mic numar de bile (n) care trebuie extrase la intamplare pentru ca probabilitatea :

a) de a scoate cel putin o bila neagra sa fie egala cu 1

b) de a scoate ecel putin doua bile de aceeasi culoare sa fie egala cu 1

c) de a scoate cel putin cate o bila de fiecare culoare sa fie egala cu 1 

d) de a scoate toate bilele albe sa fie egala cu 1

 

VA ROG CHIAR AM NEVOIE DE AJUTOR !

Answer 1

a) Analizam cazul cel mai nefavorabil, cand putem scoate toate celelalte bile (albe si verzi) si ne mai trebuie una, care sigur va fi neagra. Deci vom scoate:
5+8+1=14 bile
b) Avand 3 culori, daca scoatem 4 bile, in cazul cel mai nefavorabil primele 3 bile ar avea fiecare cate o culoare dintre cele 3 culori, iar a patra, conform Principiului cutiei, va avea una dintre cele trei culori scoase deja. Deci vom avea cel putin doua bile de aceeasi culoare. Raspuns: 4 bile.
c) In cazul cel mai nefavorabil putem scoate toate bilele din culorile cu cele mai multe bile (verzi si negre) si ne mai trebuie o bila care sigur va fi din a treia culoare. Deci vom scoate:
8+7+1=16 bile
d) In cazul cel mai nefavorabil putem scoate toate bilele negre si verzi, deci trebuie sa le scoatem pe toate pentru a fi siguri ca sunt si cele 5 bile albe:
8+7+5=20 bile