la un concurs au participat baieti si fete.Nr .fetelor au cat jumatate plus 1 din nr.baietilor.Dupa o proba au fost eliminati 4 baieti si 7 fete ,ramanand astfel de 3 ori mai multi baieti decat fete.Cati baieti si cate fete au fost la inceput?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 28 băieţi şi 15 fete
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
Reprezint grafic, cu ajutorul segmentelor, numărul băieţilor şi al fetelor, ştiind că numărul fetelor este cu 1 mai mult decât jumătate din numărul băieţilor.
Voi reprezenta printr-un segment numărul fetelor rămase în concurs, la care adaug cele 7 fete eliminate:
l------l → fete rămase în concurs prin eleiminarea celor 7
l------l + 6 + 1 → fete înscrise iniţial la concurs
l------l + 6 → jumătate din numărul băieţilor
l------l------l + 2×6 → băieţi înscrişi la concurs
l------l------l------l → băieţi rămaşi în concurs, prin eliminarea celor 4
[___] → reprezintă numărul fetelor rămase în concurs
12 - 4 → am scăzut pe cei 4 băieţi eliminaţi şi aflu câte fete au rămas
12 - 4 = 8 fete au rămas în concurs, după eliminarea celor 7
8 + 7 = 15 fete s-au înscris la concurs
( 15-1) × 2 = 14 × 2 = 28 băieţi s-au înscris la concurs
Verific:
28 - 4 = 3 × ( 15-7)
24 = 3 × 8 √