Question

La un concurs ,suma de premiere se imparte astfel:
-jumatate pentru premiul intai;
-premiul trei primeste un sfert din cat primeste premiul doi;
Stiind ca pentru premiile I si II s-au alocat in total 450 de lei,aflati valoarea fiecarui premiu.

Answer 1

Fie x suma alocata premierii
Primul a luat $\frac{x}{2}$ din suma
Restul de $\frac{x}{2}$ s-a impartit  intre ultimii doi ,astfel:
al doilea ia y lei iar al treilea ia $\frac{y}{4}$ lei, sumele astea doua la un loc facand $\frac{x}{2}$ lei.
$y+ \frac{y}{4} = \frac{x}{2} \\ \frac{5y}{4} = \frac{x}{2} \\ y= \frac{2x}{5}$
Prin urmare
$\frac{x}{2} + \frac{2x}{5} =450 \\ \frac{9x}{10}=450 \\ x=500$ SUMA
Primul a luat 500:2=250
al doilea a luat $\frac{2\cdot 500}{5} =200$lei ,
 iar al treilea
200:4 =50 lei

Answer 2

a=suma
1 copil=a/2
rest a/2 = ultimii doi
Al doilea primeste o suma , iar al treilea un sfert din acea suma
Deci a/2
suma I copil + un sfert din acea suma = x/2
5 suma I copil /4 =a/2 deci 2a/5
a2+2a/5=50
9a/10=450
9a=4500
a=500
I copil are 250 ( jumatate ) si II copil 2x(500:100) deci 200 deci al III llea=un sfert din 200 deci 50 lei