Question

Ma puteti ajuta va rog, am mare nevoie cu urmatoarea problema:
In urma dehidrogenarii unui alcan rezulta 2,8 ml hidrogen si un amestec de alchena si alcan in raport molar 1:2 . Stiind ca densitatea in raport cu azotul a amestecului gazos rezultat este 1,179, sa se determine numarul de atomi de carbon al alcanului.
Variante:
A. 1 B.2 C.3 D.4 E.5

Answer 1

Ionut, nu sunt foarte sigur, dar eu as rezolva asa.

Notam alcanul CnH2n+2 si alchena CnH2n. Presupunem ca lucram in conditii normale c.n.
Cu semnul "*" notez inmultirea.

Deoarece amestecul rezultat este gazos si el contine alcan nereactionat, rezulta  ca numarul de atomi de carbon din molecula alcanului nu poate fi 5, deoarece pentanul C5H12 este lichid, si nu gazos la temperatura si presiunea obisnuita.  Deci varianta E.5 cade din start. Apoi, daca alcanul ar fi metanul CH4, iarasi nu este corect deoarece nu avem alchena cu un singur atom de carbon(cati are CH4). Deci cade si varianta A.1.
Raman in discutie variantele B, C si D.

Mase molare: pentru CnH2n+2 este n*12 + (2n + 2)*1 = (14 + 2)(g/mol). = (14n + 2)(mg/mmol); pentru CnH2n este n*12 + 2n*1 = 14n(g/mol) = 14n(mg/mmol); pentru H2 este 2*1 = 2(g/mol) = 2(mg/mmol); pentru N2 este 2*14 = 28(g/mol) = 28(mg/mmoli).
Mg/mmol inseamna miligram/milimol.

Volumul unui milimol de gaz in conditii normale este 22,4 mililitri.

Ecuatia reactiei de dehidrogenare este:

CnH2n+2  =>  CnH2n  +  H2

Din datele prezentate in enunt rezulta ca nu tot alcanul s-a dehidrogenat, ci o parte a ramas nereactionat. Sa vedem, pe baza stoechiometriei ecuatiei reactiei chimice, cati milimoli de alchena s-au format odata cu formarea a 2,8 ml H2.

Daca la 1*1 mmoli CnH2n corespund 1*22,4 ml H2
Atunci la y mmoli CnH2n vor corespunde 2,8 ml H2

y = 1*2,8/22,4 = 0,125(mmoli CnH2n).

Deci rezulta 0,125 mmoli alchena CnH2n. Din enunt avem ca avem de doua ori mai multi mmoli de alcan CnH2n+2 nereactionat in amestecul gazos obtinut decat numarul de mmoli de alchena.CnH2n.  Deci numarul de mmoli de alcan CnH2n+2 nereactionat din amestecul gazos rezultat va fi 2*0,125 = 0,25(mmoli CnH2n+2).

Sa vedem si cati mmoli reprezinta 2,8 ml de H2(asta puteam s-o fac de la inceput).

Daca 1 mmol H2 reprezinta 22,4 mmoli H2
Atunci z mmoli H2 voe reprezenta 2,8 mmoli H2

z = 1*2,8/22,4 = 0,125(mmoli H2).

Asadar amestecul gazos rezultat contine 0,125 mmoli H2, 0,125 mmoli alchena CnH2n si 0,25 mmoli alcan CnH2n+2 nereactionat. Total: 0,125 + 0,125 + 0,25 = 0,5(mmoli amestec gazos rezultat).

Cunoscand densitatea amestecului gazos rezultat in raport cu azotul dN2 = 1,179, putem gasi masa moleculara medie M a amestecului gazos.

Notez cu roamestec densitatea amestecului gazos format si cu roN2 densitatea azotului.

dN2 = roamestec/roN2 = Masa mleculara medie M/22,4 / masa molara a N2/22,4 = M/28, de unde masa moleculara medie a amestecului gazos este M = dN2*28 = 1,179*28 = 33,012 = aprox. 33(g/mol) = aprox. 33(mg/mmol).
 Am simplificat cu 22,4.

Deci raportul celor doua densitati este egal(tinand cont ca lucram cu gaze in c.n.) cu raportul dintre masa moleculara medie a amestecului gazos format si masa molara a azotului N2.

Pentru un amestec gazos, masa moleculara medie este suma produselor dintre masa molara si fractia molara pentru fiecare component al amestecului.
In cazul nostru avem:
Pentru H2 fractia molara este xH2 = 0,125/0,5 = 0,25.
Pentru alchena fractia molara este xCnH2n = 0,125/0,5 = 0,25.
Pentru alcan fractia molara este xCnH2n+2 = 0,25/0,5 = 0,5.

Deci masa moleculara medie a amestecului gazos rezultat va fi:

M = xH2*MH2 + xCnH2n*MCnH2n + xCnH2n+2*MCnH2n+2
Inlocuim cu valorile cunoscute si gasim pe n:

33 = 0,25*2 + 0,25*14n + 0,5*(14n + 2)
0,5 + 3,5n + 7n + 1 = 33
10,5n = 31,5, de unde n = 3.
Asadar, sunt 3 atomi de carbon in molecula alcanului din problema.

Deci alcanul cautat este propanul C3H8, alchena este propena C3H6, iar ecuatia reactiei de dehihrogenare este:

H3C - CH2 - CH3  =>  H2C = CH - CH3  +  H2

Deci varianta corecta de raspuns este C. 3.

Verifica si tu.