Question

Masura unei laturi a unui triunghi este cu 20 cm mai mica,respectiv cu 20cm mai mare decat masurile celorlalte doua laturi.Calculeaza masurile celor trei laturi ale triunghiului, stiin ca perimetrul triunghiului este de;a510cm,b360cm,c960cm

Answer 1

Răspuns:

a)

I latură = 170 cm

II latură = 190 cm

III latură = 150 cm

b)

I latură = 120 cm

II latură = 140 cm

III latură = 100 cm

c)

I latură = 320 cm

II latură = 340 cm

III latură = 300 cm

Explicație pas cu pas:

Cerința :   Masura unei laturi a unui triunghi este cu 20 cm mai mica,respectiv cu 20cm mai mare decat masurile celorlalte doua laturi.Calculeaza masurile celor trei laturi ale triunghiului, stiind ca perimetrul triunghiului este de:

a) 510cm,

b) 360cm,

c) 960cm.

• ( a )

Metoda algebrică :

I latură  = a

II latură = a + 20

III latură = a - 20

a + a + 20 + a - 20 = 510

3a = 510

a = 510 : 3

a = 170

I latură = 170 cm

II latură = 170 + 20 = 190 cm

III latură = 170 - 20 = 150 cm

Metoda grafică :

I latura  /-------/

II latură  /-------/ + 20     }  510

III latură /-------/ - 20

Egalăm părțile egale

510 - 20 + 20 = 510

Câți cm are I latură ?

510 : 3 = 170 cm

Câți cm are a II latură ?

170 + 20 = 190 cm

Câți cm are a III latură?

170 -20 = 150 cm

Dacă P = 510 cm, atunci măsurile laturilor sunt de : 170 cm , 190 cm și 150 cm

• ( b )

Metoda algebrică :

I latură  = a

II latură = a + 20

III latură = a - 20

a + a + 20 + a - 20 = 360

3a = 360

a = 360 : 3

a = 120

I latură = 120 cm

II latură = 120 + 20 = 140 cm

III latură = 120 - 20 = 100 cm

Metoda grafică :

I latura  /-------/

II latură  /-------/ + 20     }  360

III latură /-------/ - 20

Egalăm părțile egale

360 - 20 + 20 = 360

Câți cm are I latură ?

360 : 3 = 120 cm

Câți cm are a II latură ?

120 + 20 = 140 cm

Câți cm are a III latură?

120 - 20 = 100 cm

Dacă P = 360 cm, atunci măsurile laturilor sunt de : 120 cm , 140 cm și 100 cm

• ( c )

Metoda algebrică :

I latură  = a

II latură = a + 20

III latură = a - 20

a + a + 20 + a - 20 = 960

3a = 960

a = 960 : 3

a = 320

I latură = 320 cm

II latură = 320 + 20 = 340 cm

III latură = 320 - 20 = 300 cm

Metoda grafică :

I latura  /-------/

II latură  /-------/ + 20     }  960

III latură /-------/ - 20

Egalăm părțile egale

960 - 20 + 20 = 960

Câți cm are I latură ?

960 : 3 = 320 cm

Câți cm are a II latură ?

320 + 20 = 340 cm

Câți cm are a III latură?

320 - 20 = 300 cm

Dacă P = 960 cm, atunci măsurile laturilor sunt de : 320 cm , 340 cm și 300 cm