Question

Media aritmetica a numerelor:
9, 99, 999, ..., 99...9<----- de 9 ori
este un numar natural cu noua cifre distincte.
Acest nr. nu contine cifra:
A) 4; B) 3; C) 2; D) 1; E) 0.

Answer 1

9 =  10¹ -1 
99 = 100 - 1 = 10² - 1 
999 =1000 -1 =10³ - 1 
...... 
99999..9 = 10⁹ - 1 
med. aritm = ( 10¹ + 10² + 10³ + .. + 10⁹  - 1 · 9)  / 9  = 
                 = [ 10 · (10⁹ - 1) / ( 10 -1 )     -9  ] / 9 = 
                    = [ 10 ( 10⁹ - 1) / 9   -9 ] /9 
                   =10¹ ( 10⁹ -1)  /81   - 9 /9 
                    = 10¹⁰ /81   - 10  /81  - 9 / 9 
                      = 10¹⁰ / 81  - 91 / 81 
                        = ( 10¹⁰ - 91 ) / 81

Answer 2

Media aritmetica este suma impartita la 9 adica 
9/9+99/9+......+99..9/9=
1+11+111+.....+111..1(de 9 ori)=123456789
rezulta ca nu contine cifra 0