Question

Multimea valorilor functiei f: [0,3]-R, f(x)=$x^{2}$ -2x-1

Answer 1

Punctul de minim al funcției este $x=1$ care aparține intervalului $\left[0,3\right]$.
Deci valorile funcției se găsesc între valoarea minimă și cea mai mare dintre valorile $f(0)$ și $f(3)$, adică $Imf=\left[f(1),\max \left(f\left(0\right),f\left(3\right)\right)$.
Avem $f(1)=-2, \ f(0)=-1, \ f(3)=2$.
Deci $Imf=\left[-2,2\right]$.