Question

Numerele 130,148 si 330.......​

Answer 1

Răspuns:

a) 12

b) 12

Explicație pas cu pas:

deci n , natural>10 si este divizor comun pt

130-10=120

148-4=144

si

330-6=324

atunci

120=2*5*2²*3=2³*3*5

144= 12²=(2²*3)²=2^4*3²

324=18²=(3²)²*2²=2²*3^4

cel mai mic divizor >10 este2²*3= 12

cel mai mare divizor este totdodata c.m.m.d.c.  care este...tot 2²*3=12

Answer 2

Răspuns:  12

Explicație pas cu pas:

130 : n = c₁ rest 10 ⇒  n × c₁ = 130 - 10

148 : n = c₂ rest 4  ⇒   n × c₂ = 148 - 4

330 : n = c₃ rest 6  ⇒  n × c₃ = 330 - 6

______________________________

n = c.m.m.d.c al numerelor 120,  144 si 324

120 = 2³ x 3 x 5

144 = 2⁴ x 3²

324 = 4 x 81 = 2² x 3⁴

____________________

10 < n = 2² x 3 => n = 12  => cea mai mica valoare a impartitorului, dar si cea mai mare ce satisface ipoteza

Verific:

130 : 12 = 10 rest 10

148 : 12 = 12 rest 4

330 : 12 = 27 rest 6