Question

o. Unghiurile *AOB, *BOC, *COD şi AOD sunt unghiuri formate în jurul punctului O. Aflați măsurile celor patru unghiuri, știind că: 0,2-m(*AOB)=0,(3) m(BOC)=0,25 m(COD)=0,1(6) m(*AOD)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Unghiurile *AOB, *BOC, *COD şi AOD sunt unghiuri formate în jurul punctului O. Aflați măsurile celor patru unghiuri, știind că: 0,2m (*AOB)=

0,(3) m(BOC)=0,25 m(COD)=0,1(6) m(*AOD)​.

m(∡AOB)+m(∡BOC)+m(∡COD)+(m(∡AOD)=360°

0,2m (∡AOB)=0,(3) m(∡BOC)=0,25 m(∡COD)=0,1(6) m(∡AOD)​  ⇒

2· m(∡AOB)/10=3·m(∡BOC)/9=25·m(∡COD)/100=(16-1)· m(∡AOD)/90  ⇒

m(∡AOB)/5=m(∡BOC)/3=m(∡COD)/4=15·m(∡AOD)/90  ⇒

m(∡AOB)/5=m(∡BOC)/3=m(∡COD)/4=m(∡AOD)/6=k  ⇒

m(∡AOB)=5·k

m(∡BOC)=3·k

m(∡COD)=4·k

m(∡AOD)=6·k  ⇒Inlocuim masurile unghiurilor cu valoarea exprimata prin k in pima relatie.  ⇒m(∡AOB)+m(∡BOC)+m(∡COD)+(m(∡AOD)=360°  ⇒

5·k+3·k+4·k+6·k=360°  ⇒18·k=360°  ⇒k=20°   ⇒

m(∡AOB)=5·k=5·20°=100°   m(∡AOB)=100°  

m(∡BOC)=3·k=3·20°=60°     m(∡BOC)=60°    

m(∡COD)=4·k=4·20°=80°     m(∡COD)=80°    

m(∡AOD)=6·k=6·20°=120°    m(∡AOD)=120°  

Verificare:

m(∡AOB)+m(∡BOC)+m(∡COD)+(m(∡AOD)=100°+60°+80°+120°=360°