paralelogramul ABCD are m(unghiul AOD)=30grade si diagonalele AC=10cm,BD=12cm.
a) calculati aria triunghiului AOD.
b) calculati aria papalelogramului ABCD
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
in ΔADO stim latura DO=6 unghiul 30 si latura AO= 5
aria = latura ·latura · sin 30 / 2
aria = 6·5 ·sin30 /2 = 15 sin30 = 15/2
b. avem patru triunghiuri , 2 cite 2 identice
ΔAOD cu ΔBOC si ΔAOB cu ΔDOC
↓
unghiul este de 120
aria ΔAOB = 5·6·sin120 /2 = 15√3/2
aria paralelogramului = 2·15/2 + 2· 15√3/2 = 15+15√3
aria = latura ·latura · sin 30 / 2
aria = 6·5 ·sin30 /2 = 15 sin30 = 15/2
b. avem patru triunghiuri , 2 cite 2 identice
ΔAOD cu ΔBOC si ΔAOB cu ΔDOC
↓
unghiul este de 120
aria ΔAOB = 5·6·sin120 /2 = 15√3/2
aria paralelogramului = 2·15/2 + 2· 15√3/2 = 15+15√3
iubitaiubita:
Multumesc
Getatotan, ai gresit la al 2-lea triunghi.
<AOD si <AOB sunt suplementare.
=> <AOB = 180 - 30 = 150° nu 120°
Dar nu trebuia sa mai calculezi aria celui de al 2-lea triunghi, deoarece, cele 2 diagonale impart paralelogramul in 4 triunghiuri de arii egale, chiar daca sunt congruente 2 cate 2.
=> Aria paralelogramului = 4 * Aria triunghiului AOD.
=> A = 4 * (15 / 2) = 30 cm²
<AOD si <AOB sunt suplementare.
=> <AOB = 180 - 30 = 150° nu 120°
Dar nu trebuia sa mai calculezi aria celui de al 2-lea triunghi, deoarece, cele 2 diagonale impart paralelogramul in 4 triunghiuri de arii egale, chiar daca sunt congruente 2 cate 2.
=> Aria paralelogramului = 4 * Aria triunghiului AOD.
=> A = 4 * (15 / 2) = 30 cm²
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă