Question

Pe multimea numerelor reale se considera legea de compoziție x*y=x+y-14,orice x,y aparține lui R
A) Sa se rezolve ecuația x*x=2
B) Sa se demonstreze că legea " * " este asociativa

Answer 1

Răspuns:

vezi mai jos!

Explicație pas cu pas:

A)

x*x = x+x-14 = 2

2x = 16

x = 8

B)

V.d. ca M1 = (x*y)*z = x*(y*z) = M2, ∀x,y,z∈R:

M1 = (x+y-14)*z = x+y-14+z - 14 = x+y+z-28

membrul doi:

M2 = x*(y+z-14) = x+y+z-14 -14 = x+y+z -28

deci avem M1=M2, de unde asocietivitatea.

Q.E.D.