Question

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție $x * y=x \sqrt{y^{2}+1}+y \sqrt{x^{2}+1}$.

$5 p$ a) Arătați că $2 *(-2)=0$.

$5 p$ b) Verificaţi dacă $e=0$ este elementul neutru al legii de compoziție , *".

$5 p$ c) Se consideră funcția $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\frac{e^{2 x}-1}{2 e^{x}}$. Arătaţi că $f(x) * f(y)=f(x+y)$, pentru orice numere reale $x$ şi $y$.

Answer 1

Răspuns:

am adaugat doua poze cu rezolvarile complete