Question

Pe planul triunghiului dreptunghic ABC , m(BAC)=90 , se construieste perpendiculara AM, cu AM=12radical din 3 cm . Stiind ca AB=15 si AC=20 , calculati distanta de la punctul M la dreapta BC . Va rog mult ajutati-ma .

Answer 1

In ΔABC , m (∡A) = 90° ⇒ AB² + AC² = BC² , 15² + 20² = BC² , 225 + 400 = BC² , BC² = 625 , BC =√625 = 25 cm . 
Fie D∈(BC) ⇒AD ⊥ BC 
d(M,BC) = MD 
In ΔABC , m(∡A) = 90° , AD-inaltime ⇒AD=AC·AB supra BC , AD = 20·15 supra 25 = 300 supra 25 = 12 cm . 
In ΔMAD , m(∡A) = 90° ⇒ AM²+AD²=MD² , (12√3)² + 12² = MD² , 432 + 144 = MD² , MD² = 576 , MD = √576 = 24 cm .