Question

Pe semidreapta (OX se iau in ordine punctele A,B,C si M,N,P mijloacele segmentelor [BC], [CA] si, respectiv [AB]. Aflati valoarea raportului OM+ON+OP supra OA+OB+OC. Stiu ca mai este o intrebare cu aceeasi problema dar nu am inteles nimic!Va rog frumos sa ma ajutati!Urgent! :*   .

Answer 1

avem ON=OA+AB/2 ; OM=OB+BC/2 si OP=OA+AC/2 =>

ON+OM+OP= OA+AB/2+OB+BC/2+OA+AC/2=OA+OB+OA+(AB+BC+AC)/2

dar AB+BC=AC =>( AB+BC+AC)/2=(AC+AC)/2=2AC/2=AC

deci ON+OM+OP=OA+OB+(OA+AC)=OA+OB+OC

IN CONCLUZIE RAPORTUL DINTRE ON+ON+OP si OA+OB+OC ESTE1