Question

Raspunsul de la sfarsitul carti este 3x2^26

Answer 1

[tex]n=3^{27}+3\cdot 2^{36}+15\cdot 3^{24}+2^{26}\cdot 3^{26}=\\ =3^{25}\cdot 3^{2}+5\cdot 3^{25}+3^{25}\cdot 3\cdot 2^{26}+3\cdot 2^{36}=\\ =3^{25}(3^2+5+3\cdot 2^{26})+3\cdot 2^{36}\\ 3\cdot2^{26}<3^{25}<=>2^{26}<3^{24}<=>(2^{13})^2<(3^{12})^2<>8192^2<531441^2[/tex]
Aplicand teorema impartirii cu rest deducem ca restul impartirii lui n la $3^{25}$ este $3\cdot 2^{36}.$