Rezolvare completa!!!!!!!!!!! Va rogg dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Scuze dacă nu se vede clar.Însă sper că înțelegi oricum. ( ' v ' )
Răspuns:
a)
✳ Pentru a afla cel mai mic multiplu comun al numerelor trebuie să descompunem în factori primi numerele și apoi vom înmulți toți factorii primi comuni și necomuni la puterile cele mai mari.
Mecanismul de descompunere:
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 | 1 ⇒ 12 = 2² × 3
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 | 1 ⇒ 16 = 2⁴
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 | 1 ⇒ 18 = 2 × 3²
12 = 2² × 3
16 = 2⁴
18 = 2 × 3²
cmmmc [12; 16; 18] = 2⁴ × 3² = 16 * 9 = 144
cmmmc [12; 16; 18] = 16 × 9
cmmmc [12; 16; 18] = 144
========pav38===============
b)
Notăm cu:
a - numărul alunelor ce le are bunica
x - alunele ce le primește primul nepot
y - alunele ce le primește al doilea nepot
z - alunele ce le primește al treilea nepot
a = cel mai mare număr de trei cifre ce respectă condițiile problemei
a = 12 · x + 5 │-5 ⇒ a - 5 = 12x
a = 16 · y + 5 │-5 ⇒ a - 5 = 16y
a = 18 · z + 5 │-5 ⇒ a - 5 = 18z
(a - 5) = cmmmc [12; 16; 18]
cmmmc [12; 16; 18] = 144
a - 5 = M₁₄₄ ⇒ a - 5 ∈ {144; 2·144; 3·144; 4·144;......}
dar a < 1000
6 · 144 < 1000 < 7 · 144
864 < 1000 < 1008
a - 5 = 6 · 144
a - 5 = 864
a = 864 + 5
a = 869 numărul alunelor ce le are bunica
Verificare:
869 : 12 = 72 rest 5
869 : 16 = 56 rest 5
869 : 18 = 48 rest 5
==pav38==