Question

Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia 16^x+2•4^x-8=0

Answer 1

(4ˣ)² +2×4ˣ - 8 = 0

notezi 4ˣ = t ⇒ t²+2t-8=0

Δ = b²-4ac = 4+32 = 36

t₁ = (-b+√Δ)/2a = (-2+6)/2 = 4/2 = 2

t₂ = (-b+√Δ)/2a = (-2-6)/2 = -8/2 = -4

Din t₁ = 4ˣ ⇒ 2 = (2²)ˣ ⇒ 2¹ = 2²ˣ ⇒ 2x = 1 ⇒ x = 1/2

Din t₂ = 4ˣ ⇒ -4 = 4ˣ ⇒ x ∉ R

Singura solutie pentru x = {1/2}