Question

Rezolvati in R ecuatia:

Answer 1

a² + b² + c² = ab +ac +bc        inmultim cu 2 
2a² + 2b² + 2c² = 2ab +2ac + 2bc 
a² +a² + b² + b² + c² + c² - 2ab - 2ac - 2bc = 0 
formam binoame 
( a² - 2ab + b² ) + ( a² - 2ac + c² ) + ( b² - 2bc + c²) = 0 
( a -b)²  +  ( a -c)² + ( b -c)² = 0  suma de patrate  este nula daca  : 
a - b = 0 
a - c = 0 
b -c = 0           ⇒ a = b ; a = c  ; b =c 
                         ⇒ a = b = c