Question

sa se calculeze
S=f(1)+f(2)+f(2^2)+....f(2^n),f este functie radical de ordinul2​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = 2^(0*1/2) + 2^(1*1/2) + 2^(2*1/2) + ... + 2^(2*2^(n-1) / 2), deci avem o progresie geometrica cu n termeni si ratie q = 2^(1/2)

S = b1(q^n - 1)/(q-1) =

1 x (2^(n/2) - 1) / (2^1/2 - 1) =

(2^(n/2) - 1) / (2^1/2 - 1) sau scrisa cu radical

(rad2^n - 1) / (rad2 - 1).