Question

Sa se rezolve ecuatia :
(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)=(x+2)²+(x+4)²+(x+6)²+(x+8)²+5

Answer 1

Faci asa: cuplezi pe (x+2)(x+8) = x^2 + 10x +16 si pe (x+4)(x+6) = x^2 + 10x + 24;

Apoi, pe (x+2)² + (x+8)² = 2( x^2 + 10x + 34) si pe (x+4)²+(x+6)² =2(x^2 + 10x + 27);

Faci substitutia x^2 + 10x +16 = y => ecuatia echivalenta y(y + 8) = 2(y + 18) + 2(y + 9) + 5 => ecuatia de gradul al doilea y*y + 4y -59 = 0( sa verifici calculele!)

Faci cu delta, afli pe y1 si pe y2;

Apoi rezolvi ecuatiile de gradul al doilea :x^2 + 10x +16 - y1 = 0 si pe x^2 + 10x +16 - y2 = 0;

Bafta!