Matematică, întrebare adresată de quini2265, 8 ani în urmă

Se consideră funcţia $f:(-1,+\infty) \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=2 x-(x+1) \ln (x+1)$.

5p a) Arătaţi că $f^{\prime}(x)=1-\ln (x+1), x \in(-1,+\infty)$.

$5 p$ b) Determinați intervalele de monotonie ale funcţiei $f$.

$5 p$ c) Demonstrați că funcţia $f$ este concavă.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de augustindevian
0

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Anexe:
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Limba română, 8 ani în urmă
6. Stabileşte elementele de prozodie specifice textului citat: măsura:..... rima:......​
Limba română, 8 ani în urmă
arostih la cuvantul parteneriat​...
Chimie, 8 ani în urmă
b) Zn + H₂SO4 → ZnSO4 + H₂T F​...
Matematică, 8 ani în urmă
Se consideră matricea $A(a)=\left(\begin{array}{ll}2 & 0 \\ a & 2\end{array}\right)$, unde $a$ este număr real. $5 p$ a) Arătați că $\operatorname{det}(A(a))=4$, pentru orice număr real $a$. $5 p$ b) Arătați că $A(a) \cdot A(b)=2 A(a+b)$, pentru orice numere reale $a$ şi $b$. [tex]$5...
Matematică, 8 ani în urmă
Pe mulţimea numerelor reale se definește legea de compoziție $x \circ y=x^{2}+x y+y^{2}$. $5 p$ a) Arătați că $x \circ x \geq 0$, pentru orice număr real $x$. $5 \mathbf{p}$ b) Se consideră numerele reale $a$ şi $b$ cu $a \neq b$. Determinați numărul real $x$ pentru care [tex]$x \circ a=x \circ...
Limba română, 9 ani în urmă
Ce inseamna NSSM si PSI????
Engleza, 9 ani în urmă
heellp meeeeeeeeeeeeeeeeee...
Chimie, 9 ani în urmă
determina partea de masa de substanta dizolvata in solutiile formate din 200g de apa si 5g de NaCl...