Question

Se consideră funcţia $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=x^{4}+x+e^{x}$.

$5 p$ a) Arătaţi că $\int_{-1}^{1}\left(f(x)-x-e^{x}\right) d x=\frac{2}{5}$.

$5 p$ b) Arătaţi că $\int_{1}^{e}\left(f(x)-x^{4}-e^{x}\right) \ln x d x=\frac{e^{2}+1}{4}$.

$5 p$ c) Determinaţi numărul real a pentru care $\int_{0}^{a} f(x) d x=\frac{5 a^{2}+54}{10}+e^{a}$.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas: