Question

Se considera mulțimile A={x|x= a^2-a, a € N*} B={y|y=2•b-1, B€N} . Scrieti primele 6 elemente ale mulțimile A și B. Precizați card A(intersectat)B.

Answer 1

Răspuns:

card(A ∩ B) = 0

Explicație pas cu pas:

x = a² - a = a•(a - 1)

a = 1 => x = 0; a = 2 => x = 2

a = 3 => x = 6; a = 4 => x = 12

a = 5 => x = 20; a = 6 => x = 30

A = {0; 2; 6; 12; 20; 30; ...}

în mulțimea A sunt numai numere pare

.

y = 2•b - 1

b = 0 => y = -1; b = 1 => y = 1

b = 2 => y = 3; b = 3 => y = 5

b = 4 => y = 7; b = 5 => y = 9

B = {-1; 1; 3; 5; 7; 9; ...}

în mulțimea B sunt numai numere impare

=>

A ∩ B = Ø <=> card(A ∩ B) = 0