Question

se considera triunghiul dreptunghic ABC cu masura unghiului A =90 si se noteaza cu I intersectia bisectoarelor unghiurilor B si C . Masura unghiului BIC este egala cu: a) 90 de grade; b) 120 de grade; c) 135 de grade si d) 145 de grade

Answer 1

Stim ca B+C=90 (suma unghiurilor oricarui triunghi este 180 => daca unul este de 90, celelalte doua sunt de 180-90=90)
Daca BI este bisectoare =>∡ABI=∡IBC
La fel, daca CI bisectoare =>∡BCI=∡ICA
Daca doua unghiuri au suma de 90, inseamna ca jumatatile acestora au suma de 45.
=>∡BIC=180-45
            =135 =>raspuns c)