Question

Se da mulțimea A={X aparține R/ x^2-mx-1=0}.
Demonstrați ca pentru orice m aparține R, mulțimea A are doua elemente.

Answer 1

1. Calculezi discriminantul Δ = m^2 + 4 cu formula b^2 - 4ac;
2. m^2 >= 0, oricare ar fi m nr. real ; 4 > 0 => Δ > 0 => ecuatia admite 2 solutii reale si diferite, x1 si x2 => multimea A are 2 elemente, oricare ar fi m nr. real.

Bafta!