Question

Suma unor numere intregi consecutive este -27. Stiind ca numarul termenilor pozitivi este cu 2 mai mic decat numarul termenilor negativi, sa se determine cati termeni contine acea suma.

Answer 1

Observam ca la adunare termenii opusi se anuleaza.
ex (-2)+(-1)+0+1+2=0

Deducem ca diferenta de -27 o avem din cei 2 termeni negativi, pe care ii notam cu "-a" si "-a-1"

-a+(-a-1)=-27
-a-a-1=-27
-a-a=-27+1
-2a=-26
a=-26:(-2)
a=13

Cei 2 termeni negativi sunt -13 si -14.
Avem (-14)+(-13)+(-12)+....+12
De la -14 la -1 avem 14 termeni
0 al 15-lea
Si de la 1 la 12, avem 12 termeni.
15+12=27 termeni contine aceasta suma