Question

Triunghiul d E f dreptunghic in d. Se cunosc d E = 12 cm și Tg e 1,5.. Arătați c a perimetrul triunghiului este mai mic decât 51,66 și considerând ca 3,6 mai mic decât radical din 13 mai mic decât 3,61.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABC dreptunghic în D. DE=12cm, tgE=1,5, ⇒

$tgE=\dfrac{DF}{DE}=1,5, ~=>~ \dfrac{DF}{12}=1,5, ~=>~DF=12*1,5=18cm.$

După Pitagora, EF²=DE²+DF²=12²+18²=6²·2²+6²·3²=6²·(2²+3²)=6²·13.

Deci EF=6√13. Atunci P(DEF)=DE+DF+EF=12+18+6√3=30+6√3

3,6 < √13 < 3,61 |·6, ⇒ 6·3,6 < 6·√13 < 6·3,61 ⇒ 21,6 < 6√13 < 21,66 |+30, ⇒

30+21.6 < 30+6√13 < 30+21.66 ⇒ 51,6 < 30+6√13 < 51,66. Deci

51,6 < P(DEF) < 51,66